Variable moyenne
Soit
\(X\)
une variable aléatoire d'espérance 4 et de variance 2.
On considère un échantillon
\((X_1, \ldots, X_n)\)
de variables aléatoires indépendant
es et de
même loi que
\(X\)
et on note
\(M_n = \dfrac{1}{n} (X_1+X_2+\ldots + X_n)\)
.
1. Donner l'espérance et la variance de
\(M_n\)
.
2. À partir de quelle valeur de
\(n\)
la variance de
\(M_n\)
est-elle inférieure à
\(10^{-4}\)
?
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